Kapitel 2.6–2.7 · Mikroökonomie

Produktionsfunktion & Arbeitsnachfrage

Grenzprodukt der Arbeit, Wertgrenzprodukt und die optimale Arbeitsnachfrage.

Formeln auf einen Blick

Produktionsfunktion

Q = f (K, L)

Grenzprodukt der Arbeit

Q_{L}^{'} = \frac{\partial Q}{\partial L} > 0, Q_{L}^{''} < 0

abnehmendes Grenzprodukt (neoklassisches Ertragsgesetz)

Wertgrenzprodukt

WGP = P \cdot Q_{L}^{'}

Optimale Arbeitsnachfrage

w = WGP (L^{D})

Reallohn = Grenzkosten der Arbeit = Grenzerlös der Arbeit

Zusammenfassung

1.Neoklassische Produktionsfunktion

Definition

Sie zeigt, welche effiziente Menge Q mit welchem Einsatz an Arbeit L und Kapital K herstellbar ist. Sie beschreibt die technischen Möglichkeiten im Rahmen eines gegebenen Produktionsapparats.

Satz · Ertragskurve (K konstant)

Nichtsättigung: positives Grenzprodukt der Arbeit.
Abnehmendes Grenzprodukt: Jede weitere Arbeitseinheit bringt weniger Zusatzoutput, weil der Kapitalbestand beschränkt ist. Daraus folgt: Die Produktionskosten steigen mit dem Output.
Mehr Kapital verschiebt die Ertragskurve nach oben und macht sie steiler.

2.Arbeitsnachfrage bei vollständiger Konkurrenz

Definition · Wertgrenzprodukt

Der Wert des Zusatzoutputs einer weiteren Arbeitseinheit: WGP = P·Q'_L. Es sinkt mit zunehmendem Arbeitseinsatz, weil Q'_L fällt (P ist konstant).

Satz · Optimale Arbeitsmenge

WGP entspricht dem Grenzerlös der Arbeit, der Reallohn w den Grenzkosten der Arbeit. Gewinnmaximal ist w = WGP. Ist WGP > w, lohnt sich eine weitere Einstellung, bei WGP < w nicht. Die WGP-Kurve ist die Arbeitsnachfragekurve.

Satz · Verschiebung der Arbeitsnachfrage

Änderung des Produktpreises P, technologischer Fortschritt (Q'_L steigt), mehr Kapital (Q'_L steigt) – jeweils nach rechts.

Beispiel · Schritt für Schritt

Q_{L}^{'} = 30 - L, P = 4 €, w = 40 €. L^{D} = ?

Üben

Rechenaufgaben Quiz (3 Fragen)Arbeitsnachfrage (Wertgrenzprodukt)

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