Kapitel 1.6 · Mikroökonomie

Elastizität

Preis-, Einkommens- und Kreuzpreiselastizität mit der Mittelwertmethode – und was sie für den Umsatz heißt.

Formeln auf einen Blick

Preiselastizität (Mittelwertmethode)

ε_{Q, P} = \frac{\frac{Q _{2} - Q _{1}}{( Q _{1} + Q _{2} ) /2}}{\frac{P _{2} - P _{1}}{( P _{1} + P _{2} ) /2}}

Üblich ist der Betrag |ε|.

Einkommenselastizität

ε_{Q, E} = \frac{\frac{Q _{2} - Q _{1}}{( Q _{1} + Q _{2} ) /2}}{\frac{E _{2} - E _{1}}{( E _{1} + E _{2} ) /2}}

Kreuzpreiselastizität

ε_{X, P_{Y}} = \frac{\frac{Q _{X, 2} - Q _{X, 1}}{( Q _{X, 1} + Q _{X, 2} ) /2}}{\frac{P _{Y, 2} - P _{Y, 1}}{( P _{Y, 1} + P _{Y, 2} ) /2}}

> 0 Substitute, < 0 Komplemente, = 0 unabhängig.

Erlös

E = P \cdot Q

Zusammenfassung

1.Preiselastizität der Nachfrage

Definition

Um wie viel Prozent ändert sich die nachgefragte Menge, wenn sich der Preis um 1 % ändert? Die Mittelwertmethode verwendet den Mittelwert aus Anfangs- und Endwert als Bezug, damit der Wert nicht von der Richtung der Änderung abhängt (3 € → 4 € und 4 € → 3 € ergeben dieselbe Prozentänderung).

Satz · Einteilung nach |ε|

|ε| > 1: elastisch – Menge reagiert überproportional.
|ε| = 1: einheitselastisch.
|ε| < 1: unelastisch – Menge reagiert unterproportional.
ε = 0: vollkommen unelastisch (senkrechte Nachfragekurve). ε → ∞: vollkommen elastisch (waagerechte Kurve).

Bemerkung · Wovon hängt die Höhe ab?

Existenz von Substituten, lebensnotwendig oder Luxus, Marktabgrenzung (eng definierte Märkte sind elastischer), Anteil am Einkommen und Zeithorizont (langfristig elastischer).

2.Elastizität und Umsatz

Satz

Bei einer Preiserhöhung wirken zwei Effekte auf E = P·Q: Der Preiseffekt erhöht, der Mengeneffekt senkt den Erlös.

Unelastisch (|ε| < 1): Preiseffekt > Mengeneffekt → Preis ↑ ⇒ Erlös ↑.
Elastisch (|ε| > 1): Preiseffekt < Mengeneffekt → Preis ↑ ⇒ Erlös ↓ (Preis ↓ ⇒ Erlös ↑).
Einheitselastisch: Erlös bleibt gleich.

Bemerkung · Anwendung: Steuern

Steigt die Steuer auf ein Gut mit unelastischer Nachfrage (Tabak), sinkt die Menge kaum und die Staatseinnahmen steigen. Bei elastischer Nachfrage kann eine höhere Steuer die Einnahmen sogar senken, weil die Menge stark zurückgeht.

3.Einkommens- und Kreuzpreiselastizität

Satz · Einkommenselastizität

ε > 1: superiores Gut.
0 < ε < 1: relativ inferiores Gut (Engel-Gut), normal.
ε < 0: absolut inferiores Gut.

Satz · Kreuzpreiselastizität

ε > 0: Substitute (Preis von Y steigt, mehr X). ε < 0: Komplemente. ε = 0: keine Beziehung.

Beispiel · Schritt für Schritt

P : 2, 00 \to 1, 60 €, Q : 40 \to 60 St u ¨ ck . ∣ ε_{Q, P} ∣ = ?

Üben

Rechenaufgaben Quiz (5 Fragen)Preiselastizität der Nachfrage Einkommenselastizität der Nachfrage Kreuzpreiselastizität

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